证明了一元二次函数求根公式。
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垂径定理之14推235
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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瓜豆原理1
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例题求概率，条件概率公式。
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边的8字模型
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P8练习第1题
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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角的8字模型
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整数集上乘法的右消去律
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证明了条件概率公式
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斜渐近线的公式证明。
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三角函数万能公式
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P48第3题
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绝对值的性质
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P55习题2.3第5题
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计算技巧，两个多项式相乘（双变量）
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自然数集上的乘法是封闭的
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证明对顶角相等
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由戴德金定理证明确界原理
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解释了为什么0不能作除数？
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任意三角形射影定理
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P48练习第1题
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P57第3题
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余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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正切函数在其定义域内是连续的
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开口向上的一元二次函数恒成立问题，区间上恒小于0
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P55习题2.3第6题
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将军饮马模型14
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空集与集合的卡氏积为空集
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用中线长定理证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）逆定理。
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二次函数恒成立问题，R上恒大于0
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矩阵乘法对加法的左分配律
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截长补短模型之截长。
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高中数学人教A版必修第一册第40页练习第3题
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复合函数极限运算法则，内函数右极限外函数趋于某点
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自然数集中乘法的保序性
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自然数集中，任何一个自然数不小于自己
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证明了容斥原理推广形式，n个集合的并集的元素个数
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例题求概率，用到了独立事件积事件概率公式