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用中线长定理证明了毕达哥拉斯定理(勾股定理)逆定理。
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瓜豆原理1
证明了毕达哥拉斯定理(勾股定理)的逆定理
证明了毕达哥拉斯定理(勾股定理)
证明了阿氏圆逆定理,情形2
证明了二项分布的方差为np(1-p)
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
垂径定理之14推235
垂径定理之34推125
用向量证明三角形三条高交于一点
证明了平行线分线段成比例定理情形3
相似三角形的判定定理:两角对应相等的两个三角形相似。AA
证明了椭圆的焦点三角形旁切圆切x轴于顶点
瓜豆原理2
证明了外角平分线定理及逆定理
计算技巧,两个多项式相乘(双变量)
解释了为什么0不能作除数?
证明了n元集子集个数为2的n次方。
证明了角为90度等价于顶点落在对边为直径的圆上
绝对值的性质
去括号添括号法则
证明了托勒密定理
相似三角形中线之比等于相似比
相似三角形的判定:三边对应比例的两个三角形相似。sss
半角模型之等腰直角三角形
证明了二项分布的均值(期望)为np
证明了一元二次函数求根公式。
两个无穷小等价的充要条件,一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
两个自然数和为0,则它们都为0
证明了复数加法满足交换律
证明了比例的性质,上比下等于上比下,等价于上比全等于于上比全,等价于下比全等于下比全。
半角模型之等腰直角三角形2
平行线有关的拐点模型之铅笔头模型
等腰三角形三线合一:若是其中1条线,则必是剩余2条线
和角的余弦公式
整数集中,两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
正棱台的性质,正棱台上底面为正多边形
截长补短模型之补短
0次的泰勒中值定理(带拉格朗日余项),也是拉格朗日中值定理,证明用到了柯西中值定理
角平分线之双平模型
0是自然数集上关于加法的唯一单位元