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近似计算:求定积分近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(3)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,《数学分析原理》
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近似计算:求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(1)
球的表面积——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(2)
二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(6)
阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(4)
用极坐标求面积——高等数学 定积分应用 习题课(2)
应用建模:降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(3)
通解结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(4)
曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(3)
元素法的基本原理——高等数学 定积分应用 第一节 微元法(1)
转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(4)
高等数学——无穷级数(合集)
幂级数的四则运算——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(6)
收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(3)
计算步骤与积分顺序的选取——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(2)
椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(2)
一阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(5)
抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(3)
应用建模:漏斗与微小量分析——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(4)
旋转体的体积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(5)
如何利用直角坐标求积分——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(1)
无穷限反常积分的计算——高等数学 定积分 第四节 反常积分(2)
收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(4)
向量值函数——高等数学 第九章 多元微分学 第六节 几何应用(1)
曲面的参数方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第六节(3)
二次曲面(续),高等数学 第八章 空间解析几何 第五节(5)
高等数学——向量代数与空间解析几何
反函数定理——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理(5)
线性微分方程的物理应用:无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(5)
实际应用:悬链线——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(3)
圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(6)
弧微元公式的推导——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(10)
要点与脉络——高等数学 重积分 总复习(1)
例子与研究路线——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(4)
利用球面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(5)
利用柱面坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(4)
三角自由项举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(4)
利用直角坐标计算三重积分——高等数学 重积分 第三节 三重积分(2)
习题解答(续)——高等数学 重积分 总复习(3)
极值的充分条件——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值(3)
求最值的方法与程序——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值(5)