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实际应用:悬链线——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(3)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版,; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,数学分析原理。
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情形三:不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(4)
情形二:不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(2)
情形一:直接积分型——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(1)
三角自由项举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(4)
一阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(5)
应用建模:降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(3)
解空间的线性结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(2)
应用建模:电磁感应——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(2)
伯努利方程、可化为前四类方程——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(3)
可降阶方程小结:统一的观点——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(6)
二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(6)
n阶方程解法实例——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(4)
二阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(1)
应用建模:漏斗与微小量分析——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(4)
概念与例子:弹簧振子与震荡电路——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(1)
待定系数法:指数自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(1)
应用建模:衰变规律——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(2)
求函数近似值举例——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(2)
近似计算:求定积分近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(3)
齐次方程应用建模:凹面镜设计——高等数学 微分方程 第三节 齐次方程(2)
旋转体的体积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(5)
级数性质的一些应用——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(5)
近似计算:求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(1)
习题解答——高等数学 微分方程 总复习三
高等数学——向量代数与空间解析几何
曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(3)
水压力——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(4)
绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(7)
变力作功:热力与第一次产业革命——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(2)
引力与空间站——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(5)
直角坐标系下的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(1)
为何以及如何研究无穷级数——高等数学 无穷级数 引言
定积分几何应用小结——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(13)
弧微元的其他表达方式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(11)
高等数学——无穷级数(合集)
抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(3)
柱面方程,高等数学 第八章 空间解析几何 第五节(3)
缘起与几何引例——高等数学 微分方程 第一节 基本概念(1)
数项级数内容精要——高等数学 无穷级数 总复习一
弧微元公式的推导——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(10)