应用建模：漏斗与微小量分析——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（4）
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应用建模：降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（3）
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解法与步骤——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（1）
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情形三：不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（4）
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（2）
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齐次方程的解法——高等数学 微分方程 第三节 齐次方程（1）
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常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（1）
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微分方程、通解与特解、定解问题——高等数学 微分方程 第一节 基本概念（3）
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一阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（5）
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引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（5）
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阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（4）
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应用建模：衰变规律——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型（2）
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计算步骤与积分顺序的选取——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（2）
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导向量的几何意义——高等数学 多元微分学 第六节 几何应用（2）
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高等数学——向量代数与空间解析几何
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线性微分方程的物理应用：无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（5）
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齐次方程应用建模：凹面镜设计——高等数学 微分方程 第三节 齐次方程（2）
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应用建模：电磁感应——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（2）
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近似计算：求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（1）
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求曲线弧长举例——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（12）
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转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（4）
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高等数学 第八章 空间解析几何 第一节（8）向量投影
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最简单微分方程的解法——高等数学 微分方程 第一节 基本概念（5）
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元素法与曲面面积公式——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（1）
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物理应用：远地落体运动——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程（5）
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穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分（3）
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极坐标适用范围及应用举例——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算（5）
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通解结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（4）
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平面点集——高等数学 第九章 多元微分学 第一节分析基础（1）
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高阶偏导数——高等数学 第九章 多元微分学 第二节 （3）
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柱面方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第五节（3）
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直角坐标系下的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（1）
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重心与形心——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（3）
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方向导数的计算——高等数学 多元微分学 第七节 方向导数与梯度（2）
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缘起与几何引例——高等数学 微分方程 第一节 基本概念（1）
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偏导数的定义与计算——高等数学 第九章 多元微分学 第二节 （1）
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举例：间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（5）
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待定系数法：指数自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（1）
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条件极值与拉格朗日乘数法的分析原理——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（6）
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间接法推导泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（4）
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水压力——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用（4）