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收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（4）
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你们数学老师管这个叫什么
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绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（7）
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收敛与发散举例——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质（3）
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泰勒级数与泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（1）
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二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（6）
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收敛级数的性质——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质（4）
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n阶方程解法实例——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程（4）
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近似计算：求定积分近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（3）
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绝对收敛的交换性与黎曼定理的直观解释——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（11）
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举例：间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（5）
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求收敛域的复杂例子——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（5）
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曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（3）
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交错级数审敛法，莱布尼兹定理——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（7）
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通解结构——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（4）
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绝对收敛与条件收敛——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（8）
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待定系数法：指数自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（1）
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为何以及如何研究无穷级数——高等数学 无穷级数 引言
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引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（5）
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一阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用（5）
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抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用（3）
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水压力——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用（4）
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求曲线弧长举例——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（12）
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圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（6）
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展成泰勒级数的方法与步骤——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（3）
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三角自由项举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程（4）
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瑕积分收敛的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分（6）
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阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（4）
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常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（1）
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比较原理的极限形式——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法（2）
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求和函数举例与小结——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数（9）
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数项级数内容精要——高等数学 无穷级数 总复习一
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旋转体的体积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（5）
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条件极值与拉格朗日乘数法的分析原理——高等数学 多元微分学 第八节 多元函数的极值与最值（6）
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二阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程（1）
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曲面的参数方程，高等数学 第八章 空间解析几何 第六节（3）
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球的表面积——高等数学 重积分 第四节 重积分应用（2）
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线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程（3）
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伯努利方程、可化为前四类方程——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程（3）
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举例2：间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数（6）
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椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用（2）