自然数集中，0乘以任何自然数为0
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自然数集中的右消去律
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定义了自然数集上的乘法
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自然数集中，1乘以任何自然数等于该自然数
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自然数集中乘法的保序性
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自然数集中，1是关于乘法的唯一单位元
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自然数集上的乘法是封闭的
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自然数集中，0小于等于任何自然数，即0为自然数集的最小元。
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例题，分步乘法计数原理
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自然数集中小于的等价形式
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自然数集上的小于等于关系是自反的
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瓜豆原理1
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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自然数集上的小于等于关系是传递的
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自然数集中，小于与小于等于的联系
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整数集上乘法的右消去律
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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P8练习第1题
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自然数集加法性质，0加n等于n
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垂径定理之14推235
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关系是对称的等价于关系等于关系的逆
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整数集上的乘法满足左分配律
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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绝对值的性质
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整数集上的乘法满足右分配律
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自然数集上的小于等于关系是反对称的
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由确定的椭圆求离心率
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韦达定理，根与系数的关系
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例题，特殊元素优先（分步乘法计数原理）
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在自然数集的笛卡尔积上定义一个等价关系（两对自然数差相等，则它们等价，为同一个整数）以便用自然数构造整数
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证明了阿氏圆逆定理，情形2
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两个传递关系的交也是传递关系
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例题求分布列，古典概型。用到分步乘法计数原理
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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函数有非零极限，则函数的绝对值局部有下界
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例题求二面角。图形放缩。
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例题，分类加法分步乘法计数原理
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例题求概率，分步乘法计数原理（独立事件积事件概率）
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概率的乘法公式，等价于条件概率公式
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边的8字模型
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子集的传递性