例题求极限，等价无穷小替换配合复合函数极限运算法则
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例题，用到了重要极限2
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例题，解复合函数不等式
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例题，用到了重要极限2
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趋于有限点时函数极限的等价定义，也即证明了趋于有限点时极限存在，等价于左右极限存在且相等。
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用函数的夹逼定理证明重要极限
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复合函数极限运算法则，内外函数都是右极限时。
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例题求极限，根式有理化，函数在求极限过程中的等价变形
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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复合函数极限运算法则，内函数右极限外函数趋于某点
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证明了反函数求导法则
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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斜渐近线的公式证明。
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例题，错位相减法求数列前n项和
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函数极限保号性的推论1，局部大于等于0，则极限大于等于0
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例题，分步乘法计数原理
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例题，分步乘法计数原理！
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数列极限和函数极限的定义
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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X0处可微等价于X0处可导
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给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对：即和为定值时出现对称。
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例题求概率！
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自然数集中小于的等价形式
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泰勒中值定理（带皮亚诺余项），反复用到了洛必达法则
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例题，公切线问题
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整数的乘法定义是良定义（乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取）
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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关系的对称性的等价定义2
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数列极限的唯一性
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矩阵乘法的结合律证明
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整数集中，两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
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例题双变量求最值，冻结放缩，抛物线与圆，导数
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连续函数的和差积商也是连续的
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函数积的导数，等于一导一不导加一不导一导。
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下确界的等价定义1
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集合运算性质1
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例题求双曲线离心率，图形的放缩，垂直的描述
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例题求分布列，古典概型。用到分步乘法计数原理
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开口向上的一元二次函数恒成立问题，区间上恒小于0
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任意三角形射影定理