为什么扔一颗骰子有7种可能？
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求概率，五局三胜制
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求条件概率，样本空间的观测和缩小
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瓜豆原理1
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组合恒等式2，用分类加法计数原理理解
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闲得没事算了一下七选五的均值
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一个排列中的任意两个元素对换，排列的奇偶性发生改变
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三角函数万能公式
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例题求概率，分步乘法计数原理（独立事件积事件概率）
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2024【北京卷】高考数学真题带练（7）T20 大题
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证明了n元集子集个数为2的n次方。
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例题求概率，独立事件，样本空间
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例题求概率（按密码），条件概率公式
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终边相同的角的集合
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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图形伸缩变换对函数周期的影响
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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证明了空间向量基本定理，给出了向量共体的充要条件
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解释了0.9循环为什么等于1
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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角的飞镖模型
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过直线与线外一点有且只有一个平面。
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绝对值不等式的解法
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自然数集中，1是关于乘法的唯一单位元
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为什么平均速度的极限恰好就是瞬时速度？
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面面平行的判定定理，两次线面平行得面面平行。
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自然数集中，乘法对加法的左分配律
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例题，分步乘法计数原理
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边的8字模型
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自然数集中，0小于等于任何自然数，即0为自然数集的最小元。
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开口向上的一元二次函数恒成立问题，区间上恒小于0
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瓜豆原理2
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证明了超几何分布的方差公式，用到了组合恒等式
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错位相减法求等比数列前n项和
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整数集上0乘以任何数都等于0
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元素x存在左右逆元，则它们相等都为x的唯一逆元。（逆元存在则唯一）
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自然数集中，两个自然数积为0，则有一个为0（正的自然数没有零因子）
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错位相减法求数列的前n项和（差比数列）
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自然数集中小于的等价形式
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例题求均值，并比较
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自然数集中，小于与小于等于的联系