自然数集中，乘法对加法的左分配律
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自然数集中，0是关于乘法的唯一零元
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自然数集中，1乘以任何自然数等于该自然数
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自然数集中乘法的保序性
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自然数集中，1是关于乘法的唯一单位元
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自然数集中的右消去律
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自然数集中，乘法对加法满足右分配律
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自然数集上的乘法是封闭的
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瓜豆原理1
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自然数集中，任何自然数小于这个自然数的后继
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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矩阵乘法的结合律证明
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整数集上的乘法满足右分配律
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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简便计算：全班就2人做对，真的很坑
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自然数集中每个正的自然数原像唯一（每一正的自然数可唯一表示为自然数加1）
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例题，元素相邻问题（捆绑法），分步乘法计数原理。
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整数集中，负负得正
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例题，分步乘法计数原理！
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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因式分解之十字相乘法
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整数集上的乘法满足左分配律
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自然数集中，任何一个自然数不小于自己
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例题累乘法求数列通项公式（一次比一次）
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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自然数集上的小于等于关系是传递的
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我算出了根号二的1024次方
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概率的乘法公式，等价于条件概率公式
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去括号添括号法则
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戴德金-皮亚诺结构（皮亚诺公理/公设），给出了自然数集的定义。
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证明了复数加法满足交换律
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整数集中，两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
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两个自然数相等，则加上同一个自然数也相等
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两个传递关系的交也是传递关系
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元素属于传递关系的整数次幂，则元素属于这个传递关系
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整数的乘法定义是良定义（乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取）
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一个口诀|秒杀勾股数
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例题，计数原理
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例题求椭圆离心率
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数列求和之裂项理论0
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等