积化和与和化积公式，余弦系列
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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例题，公切线问题
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集合的恒等式之交对差的分配律
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例题求二面角。图形放缩。
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组合恒等式2，用分类加法计数原理理解
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例题求均值，独立事件，计数原理
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例题，分类加法分步乘法计数原理
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余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换
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P48第2题
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证明了可导必连续。
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例题，分步乘法计数原理！
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用向量证明差角的余弦公式
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P43第9题
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第21题，弦长公式，韦达定理
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裂项相消之裂项公式5，三角函数裂项，利用积化差公式
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求通项公式（相邻两项和为指数式，奇偶数列各自用累加法），奇偶数列通项公式问题
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例题，元素相邻问题（捆绑法），分步乘法计数原理。
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例题求均值，并比较
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例题求概率（按密码），条件概率公式
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数列前n项和之裂项相消法
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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求数列通项公式（相邻两项之和为一次多项式，奇偶数列各成等差），奇偶数列通项公式问题
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自然数集上的乘法是封闭的
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三角函数诱导公式-α系列
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瓜豆原理2
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和角的正切公式
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面面平行的判定定理，两次线面平行得面面平行。
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分式不等式转整式不等式
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自然数集上的小于等于关系是自反的
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分式函数（一次比一次型）求值域2
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二次函数中，a小于零，则谁离对称轴近则谁函数值大
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自然数集中，两个自然数积为0，则有一个为0（正的自然数没有零因子）
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P54第1题
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线圆相切，切线长最小问题
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累乘法求数列通项公式（一次比一次）
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任意三角形射影定理
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一个排列中的任意两个元素对换，排列的奇偶性发生改变
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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解释了为什么0不能作除数？