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余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
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例题求概率,条件概率公式。
瓜豆原理1
例题双重根式化简思路,用到了配方法
函数极限的局部有界性
例题求概率,用到独立事件积事件概率
两个无穷小等价的充要条件,一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
例题,单调有界原理证明数量极限
等价无穷小替换定理
趋于正无穷时函数极限的等价定义1
三角函数万能公式
证明了平面向量数量积运算满足分配律
例题,用到了重要极限2
1是整数集上乘法的单位元
证明了一元二次函数求根公式。
2023四省(云南安徽吉林黑龙江)联考第19题,三角函数,Sn法求通项,错位相减求和
积化和与和化积公式,余弦系列
例题,分步乘法计数原理!
趋于有限点时函数极限的等价定义,也即证明了趋于有限点时极限存在,等价于左右极限存在且相等。
求极限,利用有界函数与无穷小的积还是无穷小
斜渐近线的公式证明。
趋于正无穷时函数极限的等价定义2
例题求极限,等价无穷小替换配合复合函数极限运算法则
自然数集中,乘法对加法的左分配律
和角的余弦公式
例题,分步乘法计数原理(分步选取的组合问题,没有顺序)
正切函数在其定义域内是连续的
例题求概率,用到了独立事件积事件概率公式
例题,特殊元素优先(分步乘法计数原理)
三角函数诱导公式之π系列
同除法构造等差数列求数列通项公式
整数集上的乘法满足交换律
例题,用到了重要极限2
任意三角形射影定理
2023四省(云南安徽吉林黑龙江)联考第21题,弦长公式,韦达定理
例题,计数原理
用两点距离公式证明了差角的余弦公式
二元一次方程组之间的等价
证明了比例的性质,上比下等于上比下,等价于上比全等于于上比全,等价于下比全等于下比全。
给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对:即和为定值时出现对称。
分式函数(一次比一次型),求值域