余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换
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例题求概率，条件概率公式。
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瓜豆原理1
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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函数极限的局部有界性
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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两个无穷小等价的充要条件，一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
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例题，单调有界原理证明数量极限
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等价无穷小替换定理
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趋于正无穷时函数极限的等价定义1
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三角函数万能公式
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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例题，用到了重要极限2
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1是整数集上乘法的单位元
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证明了一元二次函数求根公式。
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第19题，三角函数，Sn法求通项，错位相减求和
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积化和与和化积公式，余弦系列
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例题，分步乘法计数原理！
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趋于有限点时函数极限的等价定义，也即证明了趋于有限点时极限存在，等价于左右极限存在且相等。
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求极限，利用有界函数与无穷小的积还是无穷小
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斜渐近线的公式证明。
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趋于正无穷时函数极限的等价定义2
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例题求极限，等价无穷小替换配合复合函数极限运算法则
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自然数集中，乘法对加法的左分配律
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和角的余弦公式
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例题，分步乘法计数原理（分步选取的组合问题，没有顺序）
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正切函数在其定义域内是连续的
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例题求概率，用到了独立事件积事件概率公式
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例题，特殊元素优先（分步乘法计数原理）
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三角函数诱导公式之π系列
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同除法构造等差数列求数列通项公式
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整数集上的乘法满足交换律
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例题，用到了重要极限2
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任意三角形射影定理
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第21题，弦长公式，韦达定理
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例题，计数原理
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用两点距离公式证明了差角的余弦公式
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二元一次方程组之间的等价
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证明了比例的性质，上比下等于上比下，等价于上比全等于于上比全，等价于下比全等于下比全。
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给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对：即和为定值时出现对称。
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分式函数（一次比一次型），求值域