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举例2:间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(6)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,《数学分析原理》
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级数的乘积与柯西定理——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(12)
收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(4)
幂级数的四则运算——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(6)
泰勒级数与泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(1)
圆锥体与旋转椭球体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(6)
幂级数的概念——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(2)
常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(1)
根值法——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(4)
间接法推导泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(4)
求曲线弧长举例——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(12)
引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(5)
曲边扇形的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(3)
三角自由项举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(4)
级数性质的一些应用——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(5)
高等数学——无穷级数(合集)
一阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(5)
椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(2)
水压力——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(4)
幂级数的分析性质——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(7)
绝对收敛与条件收敛——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(8)
Abel定理与收敛域的结构——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(3)
正项级数审敛法小结——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(6)
n阶方程解法实例——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(4)
穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分(3)
线性微分方程的物理应用:无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(5)
近似计算:求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(1)
平行截面面积已知的立体体积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(8)
应用建模:电磁感应——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(2)
高等数学——多元函数微分学(合集)
球的表面积——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(2)
阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(4)
函数项级数要点总结——高等数学 无穷级数 总复习二
数项级数内容精要——高等数学 无穷级数 总复习一
求函数近似值举例——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(2)
抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(3)
一般级数敛散性判定程序——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(9)
绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(7)
转动惯量——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(4)
瑕积分收敛的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(6)
应用建模:衰变规律——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(2)