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函数项级数要点总结——高等数学 无穷级数 总复习二
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,《数学分析原理》
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高等数学——多元函数微分学(合集)
情形三:不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(4)
幂级数的概念——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(2)
正项级数的比较原理——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(1)
高等数学——无穷级数(合集)
收敛与发散举例——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(3)
研究函数项级数的动机——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(1)
情形二:不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(2)
绕Y轴旋转而成的旋转体——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(7)
级数性质的一些应用——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(5)
n阶方程解法实例——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(4)
高等数学——向量代数与空间解析几何
元素法的基本原理——高等数学 定积分应用 第一节 微元法(1)
与P级数比较,Raabe判别法——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(5)
收敛级数的性质——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(4)
为何以及如何研究无穷级数——高等数学 无穷级数 引言
旋转体的体积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(5)
收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(4)
穿针法与切片法举例——高等数学 重积分 第三节 三重积分(3)
二阶微分方程的幂级数解法——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(6)
近似计算:求定积分近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(3)
习题1-2数列极限
如何利用极坐标计算——高等数学 重积分 第二节 二重积分的计算(4)
举例2:间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(6)
收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(3)
欧拉公式:近代数学最美妙的公式——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(7)
展成泰勒级数的方法与步骤——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(3)
间接法推导泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(4)
数项级数内容精要——高等数学 无穷级数 总复习一
n阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(3)
幂级数的分析性质——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(7)
平行截面面积已知的立体体积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(8)
待定系数法:指数自由项——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(1)
伯努利方程、可化为前四类方程——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(3)
引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(5)
两个非初等函数的级数表示——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(4)
直角坐标系下的面积元素——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(1)
待定系数法应用举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(2)
二阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(1)
无界函数的反常积分——高等数学 定积分 第四节 反常积分(4)