等差数列的等价定义，Sn型
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第19题，三角函数，Sn法求通项，错位相减求和
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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例题，相邻与不相邻（捆绑与插空）
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人教版五年级上册数学，数学趣味动画，暑期接必看，五年级上下册全201集
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绝对值的两种等价定义
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证明了平面向量数量积的坐标表示
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例题求均值，并比较
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等
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例题，分类加法分步乘法计数原理
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等差数列的等价定义，一次函数型
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第18题，三角函数
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三角形中等边等价等角，即等边对等角且等角对等边
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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自然数集中小于的等价形式
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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P57第2题
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例题，分步乘法计数原理
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数集有下界的等价定义5
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例题，解三角形，正余弦定理，等价转换
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求期望（均值），超几何分布
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X0处可微等价于X0处可导
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集合有下界的等价定义3
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例题求概率，用到分步乘法计数
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想了很久，没有想到高考数学150分的底层逻辑。
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图形的放缩，长度之比不变
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例题，解高次不等式，穿根法（奇穿偶不穿）
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例题求概率，分步乘法计数原理（独立事件积事件概率）
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例题用单调性比函数大小，等价转化
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2020全国高考一卷理科数学第11题。直线与圆，切点弦方程。高考真题
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2019全国一卷理科数学第4题，建立数学模型，维纳斯身高黄金比例。高考真题
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2019全国一卷理科数学第16题，求双曲线离心率。高考真题
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给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对：即和为定值时出现对称。
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图形伸缩变换对函数周期的影响
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第21题，弦长公式，韦达定理
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2020全国高考一卷理科数学第14题，求平面向量的模长。高考真题
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证明了比例的性质，上比下等于上比下，等价于上比全等于于上比全，等价于下比全等于下比全。
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趋于正无穷时函数极限的等价定义3
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给出了等差数列的等价定义1，等差中项式
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元素属于集合等价于元素满足集合描述法中的条件