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用极限存在准则得出了重要极限e
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瓜豆原理1
用数学归纳法证明泰勒中值定理(带皮亚诺余项)
复合函数极限运算法则,内函数右极限外函数趋于某点
趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
斜渐近线的公式证明。
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两个无穷小等价的充要条件,一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
例题,用到了重要极限2
泰勒中值定理(带皮亚诺余项),反复用到了洛必达法则
趋于正无穷时函数极限的等价定义1
不动点的存在性证明,用到了零点定理。
两个传递关系的交也是传递关系
趋于负无穷时函数极限的等价定义3
数列极限的唯一性
趋于正无穷时函数极限的等价定义3
去括号添括号法则
正切函数在其定义域内是连续的
例题,用到了重要极限2
幂指函数求极限法则
下确界的等价定义2
数集下界的等价定义4
两个集合卡氏积为空集,等价于有个集合为空集
例题求二面角。图形放缩。
例题求概率,条件概率公式。
趋于负无穷时函数极限的等价定义2
函数极限保号性的推论1,局部大于等于0,则极限大于等于0
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
二次的泰勒中值定理(带皮亚诺余项)
X0处可微等价于X0处可导
数集有界的等价定义2
【科普讲座】自然对数的底e是怎么来的?
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
函数积的导数,等于一导一不导加一不导一导。
关系的复合对交集的分配律
例题,用到了重要极限2
求通项公式(相邻两项和为指数式,奇偶数列各自用累加法),奇偶数列通项公式问题
数集有下界的等价定义2
一阶逻辑下的推理定律1,证法1
例题,解高次不等式,穿根法(奇穿偶不穿)
一阶逻辑下的推理定律1,证法2