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一阶逻辑下的推理定律1，证法2
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一阶逻辑下的推理定律3
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用极限定义证明两个无穷小的和是无穷小
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集合恒等式之对称差的结合律
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下确界的等价定义3
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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证明了数列极限的唯一性，法2
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a>1 ,b>1, a+b 真的大于2吗？
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推理定律之构造性二难
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A上关系的任意整数次复合也是A上的关系
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不动点的存在性证明，用到了零点定理。
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复合函数极限运算法则，内函数右极限外函数趋于某点
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戴德金-皮亚诺结构（皮亚诺公理/公设），给出了自然数集的定义。
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两个传递关系的交也是传递关系
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P8练习第1题
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证明了二项分布的均值（期望）为np
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集合上确界的等价定义2
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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自然数集中，小于的等价形式
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有序对相等等价于对应位置元素相等
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去括号添括号法则
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给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对：即和为定值时出现对称。
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证明了复合函数极限的运算法则，复合函数的极限等于外函数在内函数极限处的极限
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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趋于负无穷时函数极限的等价定义2
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与平行线有关的拐点模型总结
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胡不归模型
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任意三角形射影定理
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容斥原理之3集合并集的元素个数
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绝对值的两种等价定义
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瓜豆原理1
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P57第4题
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数集有上界的等价定义1
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证明了排列数公式
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P57第3题
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关系是对称的等价于关系等于关系的逆
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例题，公切线问题
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自然数集加法性质，0加n等于n
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整数集上的加法满足结合律
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用两点距离公式证明了差角的余弦公式