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两个集合卡氏积为空集,等价于有个集合为空集
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数集下界的等价定义4
容斥原理之3集合并集的元素个数
集合的恒等式之交对差的分配律
X0处可微等价于X0处可导
自然数集中,小于等于等价于加同一个数也是小于等于
瓜豆原理1
整数集中,两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
原来斐波那契数列通项可以这么求∑(°口°๑)❢❢
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
例题求概率,条件概率公式。
数集有界的等价定义1
下确界的等价定义2
两个传递关系的交也是传递关系
在自然数集的笛卡尔积上定义一个等价关系(两对自然数差相等,则它们等价,为同一个整数)以便用自然数构造整数
证明了比例的性质,上比下等于上比下,等价于上比全等于于上比全,等价于下比全等于下比全。
自然数集中每个正的自然数原像唯一(每一正的自然数可唯一表示为自然数加1)
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
函数有非零极限,则函数的绝对值局部有下界
上确界的等价定义3
证明了两组对边平行等价于两组对边相等
在平行四边形的基础上,一角为直角等价于对角线相等
等差数列的等价定义,Sn型
自然数集中小于的等价形式
整数的乘法定义是良定义(乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取)
自然数集中,小于的等价形式
自然数集中,0乘以任何自然数为0
数集有上界的等价定义1
三角形中等边等价等角,即等边对等角且等角对等边
数学分析 第二讲
二元一次方程组之间的等价
证明了二项分布的均值(期望)为np
证明了费马引理,x0取极大值时。局部最大值处如果可导,则导数为0
例题求极限,根式有理化,函数在求极限过程中的等价变形
例题,单调有界原理证明数量极限
自然数集中的右消去律
自然数集上的小于等于关系是反对称的
例题求概率!
两直线平行等价于同位角相等等价于内错角相等等价于同旁内角互补
半角模型之扇形
自然数集上的小于等于关系是自反的