京东 11.11 红包
某点可导的充要条件为左右可导
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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X0处可微等价于X0处可导
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两个无穷小等价的充要条件，一个无穷小等于另一个无穷小加上其高阶无穷小
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复合函数极限运算法则，内函数右极限外函数趋于某点
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函数有非零极限，则函数的绝对值局部有下界
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一个排列中的任意两个元素对换，排列的奇偶性发生改变
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整数集上的乘法满足右分配律
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余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换
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空集与集合的卡氏积为空集
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反正切函数导数公式
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证明了可导必连续。
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函数极限保号性的推论2，局部小于等于0则极限小于等于0
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解释了0.9循环为什么等于1
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证明了商函数的求导公式
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斜渐近线的公式证明。
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复合函数的极限运算法则，内不连续外连续时，极限符号可以内移进去。
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趋于负无穷时函数极限的等价定义2
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卡氏积对并满足左分配律
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卡氏积对交满足左分配律
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圆的第四定义，斜率之积为负一。（扣掉左右点）
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等价无穷小替换定理
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下确界的等价定义2
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为什么平均速度的极限恰好就是瞬时速度？
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自然数集中的右消去律
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趋于正无穷时函数极限的等价定义2
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复合函数极限运算法则，内外函数都是右极限时。
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两个自然数和为0，则它们都为0
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胡不归模型
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下确界的等价定义3
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去括号添括号法则
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两个单元集相等等价于元素相等
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导数、连续与极限之间的关系
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整数集上的加法满足交换律
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数集有界的等价定义3
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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自然数集中，1是关于乘法的唯一单位元
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证明了费马引理，x0取极大值时。局部最大值处如果可导，则导数为0
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伪双元集和单元集相等，等价于所有元素相等
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P53第2题