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下确界的等价定义3
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下确界的等价定义2
下确界的等价定义1
数集有界的等价定义4
数集有界的等价定义3
集合有下界的等价定义3
趋于正无穷时函数极限的等价定义1
关系的反自反的等价定义
在自然数集的笛卡尔积上定义一个等价关系(两对自然数差相等,则它们等价,为同一个整数)以便用自然数构造整数
数集有上界的等价定义1
自然数集中小于的等价形式
函数有非零极限,则函数的绝对值局部有下界
定义了自然数集上的乘法
关系是传递的等价于关系与自身复合是自身的子集
函数极限的局部有界性
二元一次方程组之间的等价
关系为关系逆的子集,等价于关系逆为关系的子集,等价于关系等于关系逆
整数的乘法定义是良定义(乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取)
关系的对称性的等价定义2
元素属于集合等价于元素满足集合描述法中的条件
两个自然数和为0,则它们都为0
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
趋于有限点时函数极限的等价定义,也即证明了趋于有限点时极限存在,等价于左右极限存在且相等。
等差数列的等价定义,一次函数型
函数极限的性质,极限存在则唯一(趋于有限)
整数集中,负负得正
例题,公切线问题
给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对:即和为定值时出现对称。
自然数集中,任何自然数小于这个自然数的后继
斜渐近线的公式证明。
连续函数的和差积商也是连续的
自然数集中,小于等于等价于加同一个数也是小于等于
张雪峰:见到马上跑的专业!不要自己往坑里跳
志愿老师,打死也不希望你刷到这视频
自然数集中,小于等于的等价形式
区间套定理(用到了单调有界原理)
给出了等差数列的等价定义1,等差中项式
P46第5题
例题求概率,条件概率公式。
证明根号2是无理数
求极限,利用有界函数与无穷小的积还是无穷小