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数集有界的等价定义3
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数集有界的等价定义1
数集下界的等价定义4
下确界的等价定义3
下确界的等价定义1
集合上确界的等价定义2
数集有下界的等价定义2
数集有上界的等价定义3
绝对值的两种等价定义
两个传递关系的交也是传递关系
整数的乘法定义是良定义(乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取)
函数极限的性质,极限存在则唯一(趋于有限)
数集有上界的等价定义1
数列极限的唯一性
趋于正无穷时函数极限的等价定义1
证明了数列极限的唯一性,法2
自然数集上的小于等于关系是传递的
给出了等差数列的等价定义1,等差中项式
趋于正无穷时函数极限的等价定义2
趋于正无穷时函数极限的等价定义3
函数极限的局部有界性
定义了自然数集上的二元关系小于等于和小于
自然数集中小于的等价形式
元素属于传递关系的整数次幂,则元素属于这个传递关系
自然数集上的小于等于关系是反对称的
自然数集中,小于的等价形式
费马引理,局部最小值处如果可导则导数为0
空集与集合的卡氏积为空集
自然数集中,0乘以任何自然数为0
自然数集中,小于等于等价于加同一个数也是小于等于
在平行四边形的基础上,一角为直角等价于对角线相等
P54第1题
自然数集中,小于等于的等价形式
例题,解三角形,正余弦定理,等价转换
二元一次方程组之间的等价
自然数集上的乘法是封闭的
给出来函数关于直线对称的等价定义。和定对:即和为定值时出现对称。
等差数列的等价定义,一次函数型
一阶逻辑下的推理定律1,证法2
例题,公切线问题
P57第4题