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整数集上的加法满足交换律
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整数集上的乘法满足左分配律
0是整数集上的加法单位元
整数集上0乘以任何数都等于0
证明了复数加法满足交换律
去括号添括号法则
瓜豆原理1
任意两个自然数所成有序对都可以对应成一个整数
整数集中的无零因子律(正的整数没有零因子),即其逆否命题称为无零因子律
组合恒等式2,用分类加法计数原理理解
用数学归纳法证明泰勒中值定理(带皮亚诺余项)
行列式的性质,若行列式有相同的两行(列),则行列式为0
自然数集中,乘法对加法的左分配律
两个自然数和为0,则它们都为0
两个连续存在量词可交换顺序
例题求概率,用到独立事件积事件概率
和角的余弦公式
0是自然数集上关于加法的唯一单位元
数列极限的唯一性
元素属于传递关系的整数次幂,则元素属于这个传递关系
函数有非零极限,则函数的绝对值局部有下界
过直线与线外一点有且只有一个平面。
数集下界的等价定义4
例题求均值,并比较
想了很久,没有想到高考数学150分的底层逻辑。
三角函数之辅助角公式
证明了容斥原理推广形式,n个集合的并集的元素个数
自然数集中,乘法满足交换律
证明了二项式定理,用数学归纳法
自然数加法的性质,1加n等于n加1
连续函数的和差积商也是连续的
绝对值的性质
例题,分类加法与分步乘法计数原理
绝对值不等式性质
将军饮马模型14
例题,相邻与不相邻(捆绑与插空)
三角函数之二倍角公式
圆幂定理
矩阵乘法对加法的左分配律
例题随机变量的分布列,超几何分布
瓜豆原理2