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证明了重心的性质,重心的坐标与顶点坐标的关系
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
证明了二项分布的方差为np(1-p)
抛物线的性质,焦点弦带来垂直和线圆相切。
用向量证明点线距离公式
证明了平面向量数量积的坐标表示
用向量证明三角形三条高交于一点
证明了可导必连续。
证明了二项分布的均值(期望)为np
证明了圆的标准方程
双变量求最值,两次放缩
自然数集中,任何一个自然数不小于自己
证明了向量的加法交换律
用两点距离公式证明了差角的余弦公式
证明了比例的性质,上比下等于上比下,等价于上比全等于于上比全,等价于下比全等于下比全。
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
自然数集加法性质,0加n等于n
双变量求最值(两次放缩)
抛物线的性质,90度与线圆相切
证明了条件概率公式
椭圆焦半径公式(单变量为角度),椭圆第二定义证明。
0矩阵性质,0矩阵右乘它的可乘矩阵结果还是零矩阵
自然数集中,两个自然数积为0,则有一个为0(正的自然数没有零因子)
图形的放缩,长度之比不变
自然数集中,0是关于乘法的唯一零元
A上关系的任意整数次复合也是A上的关系
定义了自然数集上的二元关系小于等于和小于
自然数集中,1乘以任何自然数等于该自然数
证明了椭圆的焦点三角形旁切圆切x轴于顶点
对数的运算性质,指数前移作分子
证明了两组对边平行等价于两组对边相等
二次函数恒成立问题,R上恒大于0
例题求二面角。图形放缩。
证明了角为90度等价于顶点落在对边为直径的圆上
不动点的存在性证明,用到了零点定理。
任意三角形射影定理
二元一次方程组之间的等价
证明了二项式定理,用数学归纳法
由戴德金定理证明确界原理
抽象函数的定义域问题本质理解
证明了抛物线性质,焦点弦为底的三角形面积公式