用两点距离公式证明了差角的余弦公式
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和角的余弦公式
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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用两点间距离公式证明余弦定理
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差角的正切公式
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任意角
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斜渐近线的公式证明。
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证明了一元二次函数求根公式。
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第19题，三角函数，Sn法求通项，错位相减求和
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016 诱导公式的应用 任意角的三角函数 高中数学
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证明了条件概率公式
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积化和与和化积公式，正弦系列
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用向量证明点线距离公式
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裂项相消之裂项公式3，三角函数裂项，差角的正弦公式。
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证明了二项式定理，用数学归纳法
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去括号添括号法则
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2019全国一卷理科数学第4题，建立数学模型，维纳斯身高黄金比例。高考真题
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P28练习第1题
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和角的正弦公式
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由戴德金定理证明确界原理
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图形的放缩，长度之比不变
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2020全国高考一卷理科数学第16题。余弦定理
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余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换