自然数集中，任何自然数小于这个自然数的后继
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自然数集中，乘法对加法的左分配律
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自然数集中，小于等于等价于加同一个数也是小于等于
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自然数集中，两个自然数积为0，则有一个为0（正的自然数没有零因子）
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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例题求概率，条件概率公式。
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P58第6题
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瓜豆原理1
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0是自然数集上关于加法的唯一单位元
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例题，分步乘法计数原理
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自然数加法的性质，1加n等于n加1
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整数集中，两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
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证明了平面向量数量积运算满足分配律
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两个自然数和为0，则它们都为0
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自然数集中，小于的等价形式
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例题，元素相邻问题（捆绑法），分步乘法计数原理。
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垂径定理之14推235
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解释了为什么0不能作除数？
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自然数集上的加法满足结合律
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整数集中，负负得正
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绝对值的性质
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计算技巧，两个多项式相乘（双变量）
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去括号添括号法则
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例题双重根式解题思路
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函数有非零极限，则函数的绝对值局部有下界
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【斗罗寻亲】穿越斗罗成为第一直男，只因你不知道亲生父亲是谁，生怕刚撩的妹子跟你有血缘关系！
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三点共圆有关的等价命题
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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例题求概率，分步乘法计数原理（独立事件积事件概率）
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整数集上的乘法满足右分配律
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例题求概率！
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证明对顶角相等
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P54第1题
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证明了条件概率公式
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两直线平行等价于同位角相等等价于内错角相等等价于同旁内角互补
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P49第8题
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等
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整数集上乘法的右消去律
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2021山东青岛市高三开学考试立体几何。证面面垂直，求面面夹角余项
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整数集中的无零因子律（正的整数没有零因子），即其逆否命题称为无零因子律