圆幂定理
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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证明了托勒密定理
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幂运算 每逃逸一个球便会增加两个球。#几何图形
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相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。SAS
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计算技巧，两个多项式相乘（双变量）
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证明了角为90度等价于顶点落在对边为直径的圆上
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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任意三角形射影定理
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面面平行的判定定理，两次线面平行得面面平行。
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例题双重根式化简思路，用到了配方法
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证明了两组对边平行等价于两组对边相等
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由戴德金定理证明确界原理
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[中考压轴题] 2024成都B卷22题，直线型几何综合中难题典型分析，涉及角平分线，中点，等腰等多个常见条件
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半角模型之等腰直角三角形
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去括号添括号法则
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自然数集中，0是关于乘法的唯一零元
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证明了外角平分线定理及逆定理
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证明了比例的性质，上比下等于上比下，等价于上比全等于于上比全，等价于下比全等于下比全。
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三角形周长之比等于相似比
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两个自然数和为0，则它们都为0
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半角模型之等腰直角三角形2
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三角形中等边等价等角，即等边对等角且等角对等边
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电视几何调整与缩放：如何打造理想的观看体验
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三角形内角和定理
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自然数集中小于的等价形式
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等价无穷小替换定理
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截长补短模型之截长2
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初中必刷动点题型-加权逆等线
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证明对顶角相等
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两个自然数相等，则加上同一个自然数也相等
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韦达定理及其逆定理，根与系数的关系。
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柯西中值定理（用到了罗尔中值定理，也可用拉格朗日中值定理）
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【初中数学】几何辅助线积累：中点1
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什么都不用说，你懂的吧
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想了很久，没有想到高考数学150分的底层逻辑。
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自然数集上的小于等于关系是自反的
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截长补短模型之截长。
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自然数集中乘法的保序性
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相似三角形的判定：三边对应比例的两个三角形相似。sss
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圆的第四定义，斜率之积为负一。（扣掉左右点）