函数图形关于点（a,b)对称的等价定义
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瓜豆原理1
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开口向上的一元二次函数恒成立问题，区间上恒小于0
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例题求概率，用到独立事件积事件概率
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自然数集中，乘法对加法的左分配律
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整数的乘法定义是良定义（乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取）
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自然数集中，小于等于等价于加同一个数也是小于等于
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自然数集中，乘法对加法满足右分配律
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自然数集中，乘法满足交换律
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数集有下界的等价定义2
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例题求均值，独立事件，计数原理
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证明了线面垂直的判定定理。线两交线垂直，则线面垂直
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自然数集中，1乘以任何自然数等于该自然数
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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面面垂直等价于法向量垂直
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在平行四边形的基础上，一角为直角等价于对角线相等
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例题，解三角形，正余弦定理，等价转换
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例题求均值，并比较
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趋于负无穷时函数极限的等价定义3
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任意三角形射影定理
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组合恒等式2，用分类加法计数原理理解
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X0处可微等价于X0处可导
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例题，计数原理
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定义了自然数集上的乘法
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概率的乘法公式，等价于条件概率公式
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例题，分类加法分步乘法计数原理
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数集有界的等价定义3
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一元二次方程根分布，两根夹常数k
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证明了一元二次函数求根公式。
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趋于正无穷时函数极限的等价定义1
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例题用单调性比函数大小，等价转化
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趋于正无穷时函数极限的等价定义3
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例题求概率，用到条件概率公式
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O为三角形重心的等价条件，三向量和为0向量
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例题，特殊元素优先（分步乘法计数原理）
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绝对值不等式的解法
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数集有界的等价定义2
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例题，分类加法与分步乘法计数原理
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两直线平行等价于同位角相等等价于内错角相等等价于同旁内角互补
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例题，累乘法求数列的通项公式（一次比一次）
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自然数集中，0小于等于任何自然数，即0为自然数集的最小元。