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收敛与发散举例——高等数学 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质(3)
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微积分是近代数学的核心,是一切自然科学、工程技术乃至大部分社会科学的必备基础。本课程尽可能以形象直观的语言,启发学人自主思考,并最终引向基本概念的发现和关键理论的建立。旨在体现丰富几何观点、精密分析思维和简洁代数形式的完美统一 ,为进一步研究更抽象的现代数学以及认识理解现实世界提供清晰的几何直觉和严格的分析运算工具。同时也为提升国民数学素养,引发原创性理念突破和技术革新提供思维能力和学术品质的准备。教材:同济《高等数学》第七版,; R. 柯朗,《微积分和数学分析引论》;W. 鲁丁,数学分析原理。
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情形三:不显含x——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(4)
近似计算:求函数近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(1)
收敛半径与收敛域的求法——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(4)
待定系数法应用举例——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(2)
交错级数审敛法,莱布尼兹定理——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(7)
引力——高等数学 重积分 第四节 重积分应用(5)
线性微分方程的物理应用:无阻尼自由振动——高等数学 微分方程 第八节 非齐次常系数线性微分方程(5)
收敛与发散的几何直观——高等数学 定积分 第四节 反常积分(3)
阿基米德螺线与心形线所围面积——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(4)
泰勒级数与泰勒展开式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(1)
应用建模:降落伞运动——高等数学 微分方程 第二节 可分离变量型(3)
n阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(3)
与P级数比较,Raabe判别法——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(5)
以等比级数为标尺:比值法——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(3)
一般级数敛散性判定程序——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(9)
求和函数举例与小结——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(9)
幂级数的四则运算——高等数学 无穷级数 第三节 幂级数(6)
高等数学——重积分(合集)
举例:间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(5)
为何以及如何研究无穷级数——高等数学 无穷级数 引言
常数变易法——高等数学 微分方程 第四节 一阶线性微分方程(1)
举例2:间接法求泰勒展式——高等数学 无穷级数 第四节 函数展成幂级数(6)
级数的乘积与柯西定理——高等数学 无穷级数 第二节 常数项级数的审敛法(12)
函数项级数要点总结——高等数学 无穷级数 总复习二
方程组定义的隐函数组——高等数学 多元微分学 第五节 隐函数定理(3)
情形二:不显含y——高等数学 微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程(2)
数项级数内容精要——高等数学 无穷级数 总复习一
椭圆面积公式——高等数学 定积分应用 第二节 几何应用(2)
元素法使用步骤——高等数学 定积分应用 第一节 微元法(2)
高等数学 第八章 向量代数与空间解析几何 第一节(1)向量的概念
线性相关与线性无关——高等数学 微分方程 第六节 高阶线性微分方程(3)
近似计算:求定积分近似值——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(3)
高等数学——多元函数微分学(合集)
抽水作功——高等数学 定积分应用 第三节 物理应用(3)
高等数学 第八章 空间解析几何 第一节(4)空间坐标系的构建
二阶方程的解法——高等数学 微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程(1)
高阶偏导数——高等数学 第九章 多元微分学 第二节 (3)
可微性的判定——高等数学 第九章 多元微分学 第三节 全微分(3)
欧拉公式:近代数学最美妙的公式——高等数学 无穷级数 第五节 幂级数应用(7)
高等数学 第八章 空间解析几何 第一节(6)线性运算的坐标表示