裂项相消之裂项公式2，三角函数裂项，差角的正切公式。
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裂项相消之裂项公式0，幂函数裂项
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P57第2题
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P57第4题
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P53第2题
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P43第9题
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2023四省（云南安徽吉林黑龙江）联考第19题，三角函数，Sn法求通项，错位相减求和
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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P48第2题
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P58第8题
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P8练习第1题
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P54第1题
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瓜豆原理1
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高中数学人教A版必修第一册第40页练习第3题
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自然数集中，乘法对加法满足右分配律
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2020全国3卷高考理科数学第20题。高考真题
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证明了一元二次函数求根公式。
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函数有非零极限，则函数的绝对值局部有下界
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例题求均值，独立事件，计数原理
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差角的正弦公式
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例题，解三角形，正余弦定理，等价转换
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2020全国高考一卷理科数学第18题。证线面垂直，求二面角
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半角模型之等腰直角三角形
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一个排列中的任意两个元素对换，排列的奇偶性发生改变
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P55练习第2题
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自然数集中的右消去律
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自然数集中，0是关于乘法的唯一零元
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2020全国高考一卷理科数学第11题。直线与圆，切点弦方程。高考真题
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自然数集上的乘法是封闭的
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证明了可导必连续。
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P22练习第1题
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求通项公式（相邻两项和为指数式，奇偶数列各自用累加法），奇偶数列通项公式问题
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容斥原理之3集合并集的元素个数
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三角函数诱导公式之π系列
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例题圆锥曲线大题，韦达定理，交点为定点
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P55习题2.3第3题
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P58第6题
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任意三角形射影定理
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想了很久，没有想到高考数学150分的底层逻辑。
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自然数集中，乘法满足交换律
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绝对值的性质