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函数极限的局部有界性
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函数极限保号性的推论1,局部大于等于0,则极限大于等于0
斜渐近线的公式证明。
极限存在法则之函数夹逼准则
P5,练习第1题
例题,单调有界原理证明数量极限
证明了反函数求导法则
函数极限保号性的推论2,局部小于等于0则极限小于等于0
趋于正无穷时函数极限的等价定义2
费马引理,局部最小值处如果可导则导数为0
对数函数相关等价无穷小
例题求极限,内不连续外连续
用函数的夹逼定理证明重要极限
证明了收敛数列的有界性
例题,公切线问题
Gamma函数的一个积分
两个传递关系的交也是传递关系
例题,分步乘法计数原理带来的重复
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
一阶逻辑下的推理定律1,证法1
集合上确界的等价定义2
卡氏积对交满足左分配律
用极限存在准则得出了重要极限e
等价无穷小替换定理
数集有界的等价定义4
数集下界的等价定义4
想了很久,没有想到高考数学150分的底层逻辑。
解释了为什么0不能作除数?
例题,用到了重要极限2
泰勒中值定理(带皮亚诺余项),反复用到了洛必达法则
0矩阵性质,0矩阵右乘它的可乘矩阵结果还是零矩阵
证明了一元二次函数求根公式。
分式函数(一次比一次型),求值域
例题,公切线且切点相同
下确界的等价定义1
数学分析每日一题 隐函数组偏导数的计算
X0处可微等价于X0处可导
去括号添括号法则
自然数集中,任何自然数小于这个自然数的后继
自然数集中乘法的保序性
数集有界的等价定义2