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整数集上的乘法满足交换律
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0是整数集上的加法单位元
整数集上的加法满足结合律
整数集中,两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
自然数集中,乘法满足交换律
整数的乘法定义是良定义(乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取)
自然数集中,乘法对加法的左分配律
矩阵乘法的结合律证明
在自然数集的笛卡尔积上定义一个等价关系(两对自然数差相等,则它们等价,为同一个整数)以便用自然数构造整数
瓜豆原理1
例题,分类加法与分步乘法计数原理
例题,分类加法分步乘法计数原理
证明了数列极限的唯一性,法2
0矩阵性质,0矩阵右乘它的可乘矩阵结果还是零矩阵
例题,分步乘法计数原理!
自然数集中,乘法对加法满足右分配律
矩阵乘法对加法的左分配律
元素属于传递关系的整数次幂,则元素属于这个传递关系
自然数集中的右消去律
因式分解之十字相乘法
证明了向量的加法交换律
概率的乘法公式,等价于条件概率公式
自然数集中,两个自然数积为0,则有一个为0(正的自然数没有零因子)
自然数集中,0乘以任何自然数为0
P46第2题
定义了自然数集上的乘法
例题求概率,用到条件概率公式
例题求概率,条件概率公式。
任意三角形射影定理
去括号添括号法则
例题,计数原理
等差数列的等价定义,Sn型
例题双重根式化简思路,用到了配方法
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
自然数集中小于的等价形式
排列恒等式1,用分步乘法计数原理理解
数集有下界的等价定义5
一阶逻辑下的推理定律1,证法1
例题,用到了重要极限2
例题求均值,并比较
趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等