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函数与反函数关于y=x对称
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证明了反函数求导法则
函数有非零极限,则函数的绝对值局部有下界
矩阵乘法的结合律证明
证明了容斥原理推广形式,n个集合的并集的元素个数
函数极限的局部有界性
图形伸缩变换对函数周期的影响
复合函数极限运算法则,内外函数都是右极限时。
趋于负无穷时函数极限的等价定义3
趋于正无穷时函数极限的等价定义2
角的飞镖模型
趋于正无穷时函数极限的等价定义1
趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
极限存在法则之函数夹逼准则
瓜豆原理2
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
边的8字模型
数列极限的唯一性
例题求极限,根式有理化,函数在求极限过程中的等价变形
趋于有限点时函数极限的等价定义,也即证明了趋于有限点时极限存在,等价于左右极限存在且相等。
函数极限的局部保号性,极限大于0则局部大于0
自然数集上的小于等于关系是反对称的
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数集下界的等价定义4
介值定理的推论,连续函数的值域就是最小值取到最大值
斜渐近线的公式证明。
例题,计数原理
集合上确界的等价定义2
例题随机变量的分布列,超几何分布
求极限,利用有界函数与无穷小的积还是无穷小
原来斐波那契数列通项可以这么求∑(°口°๑)❢❢
任意三角形射影定理
证明了复合函数极限的运算法则,复合函数的极限等于外函数在内函数极限处的极限
下确界的等价定义3
空集与集合的卡氏积为空集
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
自然数集中,乘法对加法的左分配律
例题!偶数列的n项和
由戴德金定理证明确界原理
数集有界的等价定义4
数集有下界的等价定义5