函数与反函数关于y=x对称
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证明了反函数求导法则
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函数有非零极限，则函数的绝对值局部有下界
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矩阵乘法的结合律证明
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证明了容斥原理推广形式，n个集合的并集的元素个数
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函数极限的局部有界性
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图形伸缩变换对函数周期的影响
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复合函数极限运算法则，内外函数都是右极限时。
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趋于负无穷时函数极限的等价定义3
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趋于正无穷时函数极限的等价定义2
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角的飞镖模型
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趋于正无穷时函数极限的等价定义1
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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极限存在法则之函数夹逼准则
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瓜豆原理2
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余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换
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边的8字模型
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数列极限的唯一性
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例题求极限，根式有理化，函数在求极限过程中的等价变形
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趋于有限点时函数极限的等价定义，也即证明了趋于有限点时极限存在，等价于左右极限存在且相等。
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函数极限的局部保号性，极限大于0则局部大于0
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自然数集上的小于等于关系是反对称的
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伪新触控映射教程来啦！
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数集下界的等价定义4
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介值定理的推论，连续函数的值域就是最小值取到最大值
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斜渐近线的公式证明。
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例题，计数原理
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集合上确界的等价定义2
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例题随机变量的分布列，超几何分布
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求极限，利用有界函数与无穷小的积还是无穷小
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原来斐波那契数列通项可以这么求∑(°口°๑)❢❢
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任意三角形射影定理
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证明了复合函数极限的运算法则，复合函数的极限等于外函数在内函数极限处的极限
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下确界的等价定义3
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空集与集合的卡氏积为空集
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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自然数集中，乘法对加法的左分配律
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例题！偶数列的n项和
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由戴德金定理证明确界原理
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数集有界的等价定义4
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数集有下界的等价定义5