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两个有一对元素对应相等的伪双元集相等,等价于剩余一对元素对应相等
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有序对相等等价于对应位置元素相等
数集下界的等价定义4
两个传递关系的交也是传递关系
伪双元集和单元集相等,等价于所有元素相等
数集有下界的等价定义2
在自然数集的笛卡尔积上定义一个等价关系(两对自然数差相等,则它们等价,为同一个整数)以便用自然数构造整数
【数理逻辑】集合论(1):集合、元素与子集
下确界的等价定义2
证明了两组对边平行等价于两组对边相等
趋于有限点时函数极限的等价定义,也即证明了趋于有限点时极限存在,等价于左右极限存在且相等。
两个自然数相等,则加上同一个自然数也相等
两个单元集相等等价于元素相等
数集有下界的等价定义5
数集有界的等价定义1
元素属于集合等价于元素满足集合描述法中的条件
关系为关系逆的子集,等价于关系逆为关系的子集,等价于关系等于关系逆
集合有下界的等价定义3
下确界的等价定义3
原来斐波那契数列通项可以这么求∑(°口°๑)❢❢
任意两个自然数所成有序对都可以对应成一个整数
卡氏积对交满足左分配律
自然数集中,小于等于等价于加同一个数也是小于等于
容斥原理之3集合并集的元素个数
X0处可微等价于X0处可导
函数有非零极限,则函数的绝对值局部有下界
相似三角形的判定定理:两角对应相等的两个三角形相似。AA
关系的复合对交集的分配律
在平行四边形的基础上,一角为直角等价于对角线相等
A上关系的任意整数次复合也是A上的关系
瓜豆原理1
不动点的存在性证明,用到了零点定理。
两个连续存在量词可交换顺序
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
等价无穷小替换定理
1是整数集上乘法的单位元
数集有上界的等价定义1
内点、外点、边界点、聚点和孤立点的一些个人理解
趋于正无穷时函数极限的等价定义3
趋于正无穷时函数极限的等价定义2
矩阵乘法的结合律证明