数集有界的等价定义1
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数集有界的等价定义4
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集合上确界的等价定义2
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证明了容斥原理推广形式，n个集合的并集的元素个数
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戴德金-皮亚诺结构（皮亚诺公理/公设），给出了自然数集的定义。
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用数学归纳法证明泰勒中值定理（带皮亚诺余项）
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趋于正无穷时函数极限的等价定义3
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数集有界的等价定义2
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整数的乘法定义是良定义（乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取）
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证明了可导必连续。
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余弦函数的导函数，用到了差化积公式和等价无穷小替换
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两个传递关系的交也是传递关系
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数集有上界的等价定义3
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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求极限，利用有界函数与无穷小的积还是无穷小
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函数极限的性质，极限存在则唯一（趋于有限）
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自然数集上的小于等于关系是自反的
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数集有下界的等价定义2
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数学竞赛禁书🈲
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集合有下界的等价定义3
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等差数列的等价定义，Sn型
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容斥原理之3集合并集的元素个数
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截长补短模型之截长2
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等价无穷小替换定理
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等差数列的等价定义，一次函数型
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泰勒中值定理（带拉格朗日余项），用到了柯西中值定理
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自然数集上的乘法是封闭的
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上确界的等价定义3
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二元一次方程组之间的等价
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P49第4题
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自然数集上的小于等于关系是反对称的
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等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高，等面积法
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我何德何能在宋浩的大学数学上看到这些啊！杀我别用回忆刀😭
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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任意两个自然数所成有序对都可以对应成一个整数
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一次的泰勒中值定理（带皮亚诺余项）
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计算技巧，两个多项式相乘（双变量）
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有序对相等等价于对应位置元素相等
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自然数集中，小于的等价形式
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例题，用到了重要极限2