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0是整数集上的加法单位元
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1是整数集上乘法的单位元
整数集上的乘法满足右分配律
整数集上乘法的右消去律
整数集上的乘法满足交换律
整数集上的加法满足交换律
整数集中,负a等于负一乘以a
整数集中,两个数和为0等价于一个数是另一个数的相反数
整数集上0乘以任何数都等于0
整数集中的无零因子律(正的整数没有零因子),即其逆否命题称为无零因子律
自然数集中,1是关于乘法的唯一单位元
证明了平面向量数量积运算满足分配律
在自然数集的笛卡尔积上定义一个等价关系(两对自然数差相等,则它们等价,为同一个整数)以便用自然数构造整数
例题,分类加法与分步乘法计数原理
整数的乘法定义是良定义(乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取)
例题,分类加法分步乘法计数原理
例题求概率,条件概率公式。
自然数加法的性质,1加n等于n加1
两个自然数和为0,则它们都为0
等腰三角形底边任意一点到两腰距离之和等于腰上的高,等面积法
例题,用到了重要极限2
证明了复数加法满足交换律
超全的古今单位换算
证明了平面向量数量积的坐标表示
例题求概率!
伪双元集和单元集相等,等价于所有元素相等
例题求概率,用到了独立事件积事件概率公式
自然数集中小于的等价形式
例题求均值,并比较
组合恒等式2,用分类加法计数原理理解
P57第2题
例题,用到了重要极限2
自然数集中,0是关于乘法的唯一零元
例题双重根式解题思路
例题求极限,根式有理化,函数在求极限过程中的等价变形
自然数集加法性质,0加n等于n
余弦函数的导函数,用到了差化积公式和等价无穷小替换
两个传递关系的交也是传递关系
函数有非零极限,则函数的绝对值局部有下界
自然数集中,0乘以任何自然数为0
99%的人接触不到的解析数论