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4-7根轨迹的渐近线《控制工程基础(自动控制原理)》教与学
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仅仅利用根轨迹最基本的特性来绘制系统根轨迹图是远远不能够满足工程实践的要求的,因而,还需要继续探讨根轨迹的其它特性。 问题:渐近线在高等数学绘制函数图形中起到了揭示图形变化趋势的重要作用,根轨迹是否也具有类似的特性?如何确定根轨迹的渐近线? 简单地说就是两个问题:渐近线的存在性和渐近线的确定。 结论:解决了两个问题:渐近线的存在性和渐近线的确定。 如果m<n,则共存在n-m条根轨迹渐近线。这n-m条渐近线在实轴上交于一点,可采用给定公式求得交点坐标和渐近线与实轴正方向的夹角。 渐近线在根轨迹绘制中起到了揭示图形变化趋势的重要作用,能给出根轨迹运动的方向。 例4.3.3表明了绘制根轨迹还需要解决根轨迹会合点在哪里以及怎样分离等问题。
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