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5-16-2映射定理(2)复变函数和封闭曲线的选择《控制工程基础(自动控制原理)》教与学
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映射定理,它是奈魁斯特稳定判据的理论基础。 映射定理建立了封闭曲线Γs与映射曲线ΓF之间的映射关系。 对映射定理的理解,需要理解映射对应的零极点与原点、运动方向、运动周数三个方面的关键问题。 问题:如何选择复变函数F(s)和封闭曲线Γs?其选择目的是什么? 结论: 为了实现系统频域稳定性判定,给出了复变函数F(s)和封闭曲线Γs的选定准则。 复变函数F(s) 的选定准则是选择所有零点都不在右半s平面内的F(s)。 封闭曲线Γs的选定准则可分为F(s)在虚轴上无开环极点和有开环极点两种情况。 F(s)在虚轴上无开环极点时,选择奈魁斯特轨迹为封闭曲线Γs 。 F(s)在虚轴上有开环极点时,选择修正后的奈魁斯特轨迹为封闭曲线Γs 。
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