数集有上界的等价定义3
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证明了二项分布的方差为np(1-p)
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数集有下界的等价定义2
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数集下界的等价定义4
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数集有界的等价定义4
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趋于有限点函数极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
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下确界的等价定义2
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容斥原理之3集合并集的元素个数
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数集有界的等价定义1
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定义了自然数集上的乘法
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下确界的等价定义1
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整数的乘法定义是良定义（乘法运算不依赖等价类的代表元素的选取）
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集合有下界的等价定义3
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半角模型之等腰直角三角形
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角的8字模型
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自然数集中，0乘以任何自然数为0
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关系为关系逆的子集，等价于关系逆为关系的子集，等价于关系等于关系逆
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P53第2题
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平行线有关的拐点模型之猪蹄模型
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自然数集中小于的等价形式
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数集有界的等价定义3
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上确界的等价定义3
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关系的反自反的等价定义
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自然数集上的加法满足结合律
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等差数列的等价定义，一次函数型
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用数学归纳法证明泰勒中值定理（带皮亚诺余项）
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二元一次方程组之间的等价
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给出了等差数列的等价定义1，等差中项式
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自然数集中，0小于等于任何自然数，即0为自然数集的最小元。
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P57第3题
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自然数集中，小于等于等价于加同一个数也是小于等于
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P49第8题
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关系的对称性的等价定义2
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面面垂直等价于法向量垂直
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证明了二项分布的均值（期望）为np
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自然数集中，乘法对加法满足右分配律
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胡不归模型
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集合的运算性质3
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解释了0.9循环为什么等于1
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证明了可导必连续。
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自然数集上的小于等于关系是传递的